L’energia potenziale gravitazionale è un tipo specifico di energia potenziale. Per energia potenziale (U), come abbiamo visto nel nostro articolo dedicato, si intende un tipo di energia associata a un sistema di corpi, i quali esercitano l’uno sull’altro delle forze dette forze conservative.

Cosa sono le forze conservative?

Una forza è detta conservativa se, quando agisce su un determinato corpo, l’energia meccanica dello stesso è conservata. Nel caso particolare dell’energia potenziale gravitazionale, la forza conservativa in questione è la forza gravitazionale.

Prima di vedere come si calcola l’energia potenziale gravitazionale, cerchiamo di comprendere più nel dettaglio di cosa stiamo parlando.

L’energia potenziale gravitazionale: descrizione

Abbiamo detto che l’energia potenziale gravitazionale (misurata in Joule, simbolo J) è un tipo di energia potenziale associata alla forza gravitazionale, ovvero a quella forza conservativa che il Pianeta Terra esercita sui corpi. Tale forza, se riferita a corpi molto vicini alla Terra, prende il nome di forza peso ed è equivalente alla massa del corpo moltiplicata per l’accelerazione gravitazionale (Fp = m*g, dove g vale 9,81 m/s2).

Ponendo arbitrariamente sulla superficie terrestre il valore nullo dell’energia potenziale (U=0), un corpo possiede un’energia potenziale (U) pari alla sua forza peso moltiplicata per la sua altezza rispetto alla superficie terrestre (U = m*g*h).

Questa energia appena descritta non è altro che il potenziale di quel corpo di svolgere un lavoro, grazie appunto alla forza peso. Se il corpo sopra descritto venisse fatto cadere, il lavoro svolto dalla forza peso gli farebbe acquisire velocità (e dunque energia cinetica) e, contemporaneamente, diminuirebbe il valore dell’energia potenziale, in quanto la variabile altezza (h) andrà a ridursi, fino a raggiungere lo 0 nel momento in cui il corpo toccherà la superficie terrestre.

Formula matematica

Questa situazione appena descritta si traduce nella formula:

L = – ΔU

(dove per ΔU si intende l’energia potenziale finale meno l’energia potenziale iniziale): il lavoro (L, ovvero Fp*h) equivale alla diminuzione di energia potenziale.

Dato che l’energia potenziale finale ha un valore nullo (il corpo ha raggiunto la superficie terrestre), deduciamo che il lavoro (L), ovvero Fp*h, è equivalente all’energia potenziale iniziale. Se, come abbiamo detto, Fp equivale a m*g, otteniamo allora che la formula L = – ΔU si traduce in m*g*h=U. Invertiamo la formula e ritroviamo la formula menzionata sopra U = m*g*h: l’energia potenziale di un corpo ad una determinata altezza.

Questa energia potenziale, una volta terminata la caduta del corpo grazie alla forza peso, viene trasferita al corpo stesso in forma di energia cinetica.

Come si calcola l’energia potenziale gravitazionale: esempio pratico

Ora che abbiamo descritto la formula U = m*g*h per il calcolo dell’energia potenziale gravitazionale, vediamo di metterla in pratica con un esempio concreto.

Immaginiamo di voler calcolare l’energia potenziale di un sasso prima che cada al suolo. Per prima cosa, per applicare la formula, dobbiamo essere a conoscenza della massa (m) del sasso e della sua altezza (h) rispetto al suolo.

Poniamo allora che il sasso abbia una massa pari a 300g (ovvero 0,3 kg) e che si trovi ad un’altezza di 3 metri rispetto al suolo.

Dalla formula U =  m*g*h otteniamo allora U = 0,3*9,81*3. L’energia potenziale gravitazionale del sasso prima che cada al suolo sarà allora equivalente a circa 8,83 J.

Ovviamente, l’energia potenziale gravitazionale può riferirsi anche a corpi molto lontani, come ad esempio la luna, la terra ed il sole e la forza conservativa che questi corpi esercitano gli uni sugli altri. Parleremo in questo caso non più di forza peso, ma di forza gravitazionale.